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ENEM 2022 | Caderno Azul - Matemática
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Questão 179 • Estatística
A esperança de vida ao nascer é o número médio de anos que um indivíduo tende a viver a partir de seu nascimento, considerando dados da população. No Brasil, esse número vem aumentando consideravelmente, como mostra o gráfico.
Caso a suposição feita tenha sido confirmada, a esperança de vida ao nascer no Brasil no ano de 2014 terá sido, em ano, igual a
Disponível em: http://cod.ibge.gov.br. Acesso em: 6 mar. 2014 (adaptado).
Pode-se observar que a esperança de vida ao nascer em 2012 foi exatamente a média das registradas nos anos de 2011 e 2013. Suponha que esse fato também ocorreu com a esperança de vida ao nascer em 2013, em relação às esperanças de vida de 2012 e de 2014.Caso a suposição feita tenha sido confirmada, a esperança de vida ao nascer no Brasil no ano de 2014 terá sido, em ano, igual a
A 74,23.
B 74,51.
C 75,07.
D 75,23.
E 78,49.
Resolução
A partir da hipótese de que a esperança de vida ao nascer em 2013 representa a média aritmética simples dos valores correspondentes aos anos de 2012 e 2014, podemos estabelecer a seguinte relação matemática:$$E_{2013} = \frac{E_{2012} + E_{2014}}{2}$$Substituindo os valores conhecidos do gráfico para os anos de 2012 ($73,95$) e 2013 ($74,23$), temos:$$74,23 = \frac{73,95 + E_{2014}}{2}$$Multiplicando ambos os membros da igualdade por 2 para eliminar o denominador:$$148,46 = 73,95 + E_{2014}$$Isolando a incógnita para determinar a esperança de vida no ano de 2014:$$E_{2014} = 148,46 - 73,95 = \boxed{74,51\text{ anos}}$$Portanto, confirmada a suposição, a esperança de vida ao nascer no Brasil no ano de 2014 terá sido igual a $\boxed{74,51.}$
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