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ENEM 2022 | Caderno Azul - Matemática
MateBásica
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Questão 143 • Geometria
Dentre as diversas planificações possíveis para o cubo, uma delas é a que se encontra apresentada na Figura 1.
Em um cubo, foram pintados, em três de suas faces, quadrados de cor cinza escura, que ocupam um quarto dessas faces, tendo esses três quadrados um vértice em comum, conforme ilustrado na Figura 2.
A planificação do cubo da Figura 2, conforme o tipo de planificação apresentada na Figura 1, é
Em um cubo, foram pintados, em três de suas faces, quadrados de cor cinza escura, que ocupam um quarto dessas faces, tendo esses três quadrados um vértice em comum, conforme ilustrado na Figura 2.A planificação do cubo da Figura 2, conforme o tipo de planificação apresentada na Figura 1, éA 
B 
C 
D 
E 
Resolução
Para determinar a planificação correta, o ponto de partida é observar que os três quadrados cinza-escuros pintados nas faces do cubo compartilham um único vértice em comum, conforme ilustrado na Figura 2.
Nas opções de resposta, os dois quadrados cinza-escuros localizados nas duas faces da linha superior da planificação estão posicionados de forma que se tocam no topo da linha divisória entre essas duas faces. Ao dobrar a planificação para formar o cubo, esse ponto de encontro corresponde ao vértice superior-traseiro-esquerdo do cubo. Como todos os três detalhes pintados devem se encontrar no mesmo ponto, o terceiro quadrado cinza-escuro na planificação deve necessariamente estar posicionado no canto que, após a montagem do sólido, coincidirá com esse mesmo vértice.
Analisando a dobra das demais faces a partir da base, a face situada no extremo inferior direito da planificação (que representa a face superior do cubo) tem suas bordas articuladas com as faces laterais. Ao realizar o fechamento tridimensional do cubo, o canto inferior direito dessa face da planificação é justamente o que se conecta ao vértice superior-traseiro-esquerdo, encontrando-se com os outros dois quadrados cinza-escuros já posicionados no topo.
Dessa forma, o terceiro quadrado cinza-escuro deve ocupar o canto inferior direito da última face, o que corresponde perfeitamente ao arranjo apresentado na $\boxed{\text{alternativa D.}}$
Nas opções de resposta, os dois quadrados cinza-escuros localizados nas duas faces da linha superior da planificação estão posicionados de forma que se tocam no topo da linha divisória entre essas duas faces. Ao dobrar a planificação para formar o cubo, esse ponto de encontro corresponde ao vértice superior-traseiro-esquerdo do cubo. Como todos os três detalhes pintados devem se encontrar no mesmo ponto, o terceiro quadrado cinza-escuro na planificação deve necessariamente estar posicionado no canto que, após a montagem do sólido, coincidirá com esse mesmo vértice.
Analisando a dobra das demais faces a partir da base, a face situada no extremo inferior direito da planificação (que representa a face superior do cubo) tem suas bordas articuladas com as faces laterais. Ao realizar o fechamento tridimensional do cubo, o canto inferior direito dessa face da planificação é justamente o que se conecta ao vértice superior-traseiro-esquerdo, encontrando-se com os outros dois quadrados cinza-escuros já posicionados no topo.
Dessa forma, o terceiro quadrado cinza-escuro deve ocupar o canto inferior direito da última face, o que corresponde perfeitamente ao arranjo apresentado na $\boxed{\text{alternativa D.}}$
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