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ENEM 2022 | Caderno Azul - Matemática
MateBásica
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Questão 171 • Estatística
Nos cinco jogos finais da última temporada, com uma média de 18 pontos por jogo, um jogador foi eleito o melhor do campeonato de basquete. Na atual temporada, cinco jogadores têm a chance de igualar ou melhorar essa média. No quadro estão registradas as pontuações desses cinco jogadores nos quatro primeiros jogos das finais deste ano.
O quinto e último jogo será realizado para decidir a equipe campeã e qual o melhor jogador da temporada.
O jogador que precisa fazer a menor quantidade de pontos no quinto jogo, para igualar a média de pontos do melhor jogador da temporada passada, é o
O quinto e último jogo será realizado para decidir a equipe campeã e qual o melhor jogador da temporada.O jogador que precisa fazer a menor quantidade de pontos no quinto jogo, para igualar a média de pontos do melhor jogador da temporada passada, é o
A I.
B II.
C III.
D IV.
E V.
Resolução
Para atingir uma média de 18 pontos em 5 jogos, um jogador precisa acumular um total de:$$5 \cdot 18 = 90\text{ pontos}$$O jogador que precisará da menor quantidade de pontos no quinto jogo para alcançar essa meta é aquele que já possui a maior soma de pontos nos quatro primeiros jogos. Calculamos a pontuação acumulada de cada jogador:
• Jogador I: $12 + 25 + 20 + 20 = 77\text{ pontos}$
• Jogador I: $12 + 25 + 20 + 20 = 77\text{ pontos}$
• Jogador II: $12 + 12 + 27 + 20 = 71\text{ pontos}$
• Jogador III: $14 + 14 + 17 + 26 = 71\text{ pontos}$
• Jogador IV: $15 + 18 + 21 + 21 = 75\text{ pontos}$
• Jogador V: $22 + 15 + 23 + 15 = 75\text{ pontos}$
Como o Jogador I possui o maior acumulado ($77$ pontos), ele necessita de apenas $90 - 77 = 13$ pontos no último jogo para igualar a média desejada.
Portanto, o jogador que precisa fazer a menor quantidade de pontos no quinto jogo é o $\boxed{\text{I.}}$
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