ENEM 2021 | Caderno Azul - Matemática

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Questão 178 • Aritmética

Uma unidade de medida comum usada para expressar áreas de terrenos de grandes dimensões é o hectare, que equivale a 10 000 $m^2$. Um fazendeiro decide fazer um loteamento utilizando 3 hectares de sua fazenda, dos quais 0,9 hectare será usado para a construção de ruas e calçadas e o restante será dividido em terrenos com área de 300 $m^2$ cada um. Os 20 primeiros terrenos vendidos terão preços promocionais de R\$ 20 000,00 cada, e os demais, R\$ 30 000,00 cada.

Nas condições estabelecidas, o valor total, em real, obtido pelo fazendeiro com a venda de todos os terrenos será igual a

A 700 000.

B 1 600 000.

C 1 900 000.

D 2 200 000.

E 2 800 000.

Resolução

A área total do loteamento e a área destinada às ruas e calçadas são, respectivamente:

Área total = 3 x 10.000 = 30.000 m²

Área das ruas = 0,9 x 10.000 = 9.000 m²

A área disponível para a criação dos terrenos é a diferença entre a área total e a área ocupada pelas ruas:

Área útil = 30.000 - 9.000 = 21.000 m²

O número total de terrenos formados, considerando que cada lote possui 300 m², é dado por:$$N = \frac{21.000}{300} = 70$$O loteamento é composto por 70 terrenos no total. De acordo com as condições de venda, os 20 primeiros terrenos são vendidos a R\$ 20.000,00 cada. Com isso, restam 50 terrenos (70 - 20) que serão comercializados pelo valor normal de R\$ 30.000,00 cada. O valor total arrecadado com a venda de todos os lotes é calculado somando essas duas faixas de faturamento:$$V = (20 \times 20.000) + (50 \times 30.000)$$$$V = 400.000 + 1.500.000$$$$V = 1.900.000$$O valor total obtido pelo fazendeiro com a venda de todos os terrenos será igual a $\boxed{\text{R\$ 1.900.000,00.}}$

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