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ENEM 2021 | Caderno Azul - Matemática
MateBásica
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Questão 153 • Geometria
Um parque temático brasileiro construiu uma réplica em miniatura do castelo de Liechtenstein. O castelo original, representado na imagem, está situado na Alemanha e foi reconstruído entre os anos de 1840 e 1842, após duas destruições causadas por guerras. 
O castelo possui uma ponte de 38,4 m de comprimento e 1,68 m de largura. O artesão que trabalhou para o parque produziu a réplica do castelo, em escala. Nessa obra, as medidas do comprimento e da largura da ponte eram, respectivamente, 160 cm e 7 cm.
A escala utilizada para fazer a réplica é
O castelo possui uma ponte de 38,4 m de comprimento e 1,68 m de largura. O artesão que trabalhou para o parque produziu a réplica do castelo, em escala. Nessa obra, as medidas do comprimento e da largura da ponte eram, respectivamente, 160 cm e 7 cm.A escala utilizada para fazer a réplica é
A 1 : 576
B 1 : 240
C 1 : 24
D 1 : 4,2
E 1 : 2,4
Resolução
Convertendo as dimensões reais da ponte de metros para centímetros, temos que o comprimento original de $38,4\text{ m}$ equivale a $3840\text{ cm}$, enquanto a largura original de $1,68\text{ m}$ equivale a $168\text{ cm}$.
Ao calcularmos a razão de escala utilizando a largura, dividimos a largura da réplica pela largura real:$$E = \frac{7}{168} = \frac{1}{24}$$Para confirmar o resultado por meio do comprimento, realizamos a mesma divisão entre o comprimento da réplica e o real:$$E = \frac{160}{3840} = \frac{16}{384} = \frac{1}{24}$$Como ambas as proporções são equivalentes, conclui-se que a escala utilizada para fazer a réplica é $\boxed{\text{1 : 24}}$.
Ao calcularmos a razão de escala utilizando a largura, dividimos a largura da réplica pela largura real:$$E = \frac{7}{168} = \frac{1}{24}$$Para confirmar o resultado por meio do comprimento, realizamos a mesma divisão entre o comprimento da réplica e o real:$$E = \frac{160}{3840} = \frac{16}{384} = \frac{1}{24}$$Como ambas as proporções são equivalentes, conclui-se que a escala utilizada para fazer a réplica é $\boxed{\text{1 : 24}}$.
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