ENEM 2021 | Caderno Azul - Matemática
Navegue pelas questões
Quatro fundamentais: I (vale 1); X (vale 10); C (vale 100) e M (vale 1000).
Três secundárias: V (vale 5); L (vale 50) e D (vale 500).
As regras para escrever números romanos são:
1. Não existe símbolo correspondente ao zero;
2. Os símbolos fundamentais podem ser repetidos até três vezes e seus valores são adicionados. Exemplo: XXX = 30;
3. Uma letra posta à esquerda de outra de maior valor indica subtração dos respectivos valores. Exemplo: IX = 10 - 1 = 9;
4. Uma letra posta à direita de outra de maior valor indica adição dos respectivos valores. Exemplo: XI = 10 + 1 = 11.
Em uma cidade europeia há uma placa indicando o ano de sua fundação: MCDLXIX.
Quantos anos de fundação essa cidade comemorará no ano de 2050?
• O símbolo M representa o valor de 1000.
• O par CD apresenta o símbolo C (100) posicionado à esquerda de D (500), o que configura uma subtração: $500 - 100 = 400$.
• O símbolo L representa o valor de 50.
• O símbolo X representa o valor de 10.
• O par IX apresenta o símbolo I (1) posicionado à esquerda de X (10), o que também configura uma subtração: $10 - 1 = 9$.
Somando os valores de todos esses componentes para encontrar o ano de fundação da cidade, realizamos a seguinte operação:$$\text{Ano de fundação} = 1000 + (500 - 100) \ + 50 + 10 + (10 - 1) = 1469$$Sabendo que a cidade foi fundada no ano de 1469, calculamos a quantidade de anos de fundação que ela completará no ano de 2050 por meio da diferença entre esses dois anos:$$\text{Anos de fundação} = 2050 - 1469 = 581$$Portanto, no ano de 2050, essa cidade comemorará $\boxed{\text{581 anos}}$ de fundação.