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ENEM 2022 | Caderno Azul - Matemática
MateBásica
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Questão 162 • Álgebra
Uma loja de roupas fixou uma meta de vendas de 77 000 reais para um determinado mês de 30 dias. O gráfico mostra o volume de vendas dessa loja, em real, nos dez primeiros dias do mês e entre o dia dez e o dia vinte desse mês, nos seus dois únicos setores (infantil e adulto). Suponha que a variação no volume de vendas, para o período registrado, tenha se dado de forma linear, como mostrado no gráfico, e que essa tendência se mantenha a mesma para os próximos dez dias.
Ao final do trigésimo dia, quanto faltará no volume de vendas, em real, para que a meta fixada para o mês seja alcançada?
Ao final do trigésimo dia, quanto faltará no volume de vendas, em real, para que a meta fixada para o mês seja alcançada?A 5 000
B 67.000
C 11 000
D 18 000
E 29 000
Resolução
Para encontrar o montante que faltará para atingir a meta ao final de 30 dias, primeiro analisamos as vendas realizadas em cada um dos períodos de dez dias.
No primeiro período (do dia 1 ao dia 10), as vendas totais foram a soma dos setores adulto e infantil, totalizando:$$18\,000 + 8\,000 = 26\,000\text{ reais}$$No segundo período (do dia 11 ao dia 20), as vendas do período totalizaram:$$15\,000 + 7\,000 = 22\,000\text{ reais}$$Como a variação no volume de vendas ocorre de forma linear e a tendência se mantém para o período seguinte, calculamos a projeção de vendas para o terceiro período (do dia 21 ao dia 30).
No setor adulto, o decréscimo de vendas entre o primeiro e o segundo período foi de $18\,000 - 15\,000 = 3\,000$ reais. Mantendo essa tendência de redução linear, a estimativa de vendas do setor adulto para o terceiro período é:$$15\,000 - 3\,000 = 12\,000\text{ reais}$$No setor infantil, a redução de vendas entre o primeiro e o segundo período foi de $8\,000 - 7\,000 = 1\,000$ real. Logo, a estimativa de vendas do setor infantil para o terceiro período é:$$7\,000 - 1\,000 = 6\,000\text{ reais}$$Dessa forma, o volume de vendas projetado no terceiro período é de $12\,000 + 6\,000 = 18\,000$ reais.
Somando as receitas obtidas e projetadas ao longo dos três intervalos de dez dias, determinamos o faturamento acumulado total da loja ao final dos 30 dias:$$26\,000 + 22\,000 + 18\,000 = 66\,000\text{ reais}$$Como a meta estipulada para o mês é de 77 000 reais, a diferença para alcançar esse objetivo é calculada subtraindo o faturamento total projetado do valor estabelecido:$$77\,000 - 66\,000 = 11\,000\text{ reais}$$Portanto, ao final do trigésimo dia, faltarão $\boxed{\text{11 000 reais}}$ para que a meta de vendas da loja seja alcançada.
No primeiro período (do dia 1 ao dia 10), as vendas totais foram a soma dos setores adulto e infantil, totalizando:$$18\,000 + 8\,000 = 26\,000\text{ reais}$$No segundo período (do dia 11 ao dia 20), as vendas do período totalizaram:$$15\,000 + 7\,000 = 22\,000\text{ reais}$$Como a variação no volume de vendas ocorre de forma linear e a tendência se mantém para o período seguinte, calculamos a projeção de vendas para o terceiro período (do dia 21 ao dia 30).
No setor adulto, o decréscimo de vendas entre o primeiro e o segundo período foi de $18\,000 - 15\,000 = 3\,000$ reais. Mantendo essa tendência de redução linear, a estimativa de vendas do setor adulto para o terceiro período é:$$15\,000 - 3\,000 = 12\,000\text{ reais}$$No setor infantil, a redução de vendas entre o primeiro e o segundo período foi de $8\,000 - 7\,000 = 1\,000$ real. Logo, a estimativa de vendas do setor infantil para o terceiro período é:$$7\,000 - 1\,000 = 6\,000\text{ reais}$$Dessa forma, o volume de vendas projetado no terceiro período é de $12\,000 + 6\,000 = 18\,000$ reais.
Somando as receitas obtidas e projetadas ao longo dos três intervalos de dez dias, determinamos o faturamento acumulado total da loja ao final dos 30 dias:$$26\,000 + 22\,000 + 18\,000 = 66\,000\text{ reais}$$Como a meta estipulada para o mês é de 77 000 reais, a diferença para alcançar esse objetivo é calculada subtraindo o faturamento total projetado do valor estabelecido:$$77\,000 - 66\,000 = 11\,000\text{ reais}$$Portanto, ao final do trigésimo dia, faltarão $\boxed{\text{11 000 reais}}$ para que a meta de vendas da loja seja alcançada.
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