ENEM 2021 | Caderno Azul - Matemática

No primeiro intervalo, para valores de preço menores ou iguais a 5 000 ($R \le 5000$), o produto é isento de imposto, o que significa que $I = 0$. No gráfico, isso se traduz em um segmento de reta horizontal coincidente com o eixo das abscissas, partindo da origem $(0, 0)$ até o ponto $(5000, 0)$. No segundo intervalo, que compreende valores maiores que 5 000 e menores ou iguais a 10 000 ($5000 < R \le 10000$), a cobrança do imposto é descrita pela função afim $I = 0,10 \times (R - 5000)$, que possui taxa de crescimento de 0,10.

Avaliando essa função no extremo do intervalo, quando $R = 10000$, obtemos $I = 0,10 \times 5000 = 500$, o que define o ponto coordenado $(10000, 500)$. Por fim, no terceiro intervalo, para valores maiores que 10 000 e menores ou iguais a 15 000 ($10000 < R \le 15000$), a regra tributária estabelece que o imposto é calculado por $I = 500 + 0,30 \times (R - 10000)$. Trata-se de outra função afim, mas com uma taxa de crescimento de 0,30, o que significa que este último trecho do gráfico deve ser significativamente mais inclinado do que o anterior.

Calculando o valor do imposto no limite superior deste intervalo, para $R = 15000$, temos $I = 500 + 0,30 \times 5000 = 500 + 1500 = 2000$, correspondendo ao ponto $(15000, 2000)$. Confrontando as características obtidas — constância em zero no início, crescimento linear moderado até 500 e crescimento linear mais acentuado até 2000 — conclui-se que o gráfico que descreve perfeitamente essa relação é o da $\boxed{\text{alternativa A.}}$