ENEM 2021 | Caderno Azul - Matemática

determinamos o consumo total de combustível do modelo de aeronave A em um voo lotado de $2\,000\text{ km}$ com $200$ passageiros, multiplicando a distância pelo número de passageiros e pela taxa de consumo individual:$$Q_A = 2\,000 \times 200 \times 0,02 = 8,000 \text{ litros}$$Para o modelo de aeronave B, a capacidade de passageiros é $10\%$ maior do que a de A, resultando em $200 \times 1,10 = 220$ passageiros. Por outro lado, o consumo individual por quilômetro e por passageiro é $10\%$ menor do que o de A, o que equivale a $0,02 \times 0,90 = 0,018\text{ litros}$. Multiplicando esses novos valores pela mesma distância de voo, encontramos o consumo total do modelo B:$$Q_B = 2\,000 \times 220 \times 0,018 = 7\,920 \text{ litros}$$A diferença absoluta de consumo entre os dois modelos é de $8\,000 - 7\,920 = 80\text{ litros}$. Para expressar essa diferença de maneira percentual em relação à aeronave original A, dividimos essa redução pelo consumo de A:$$\frac{80}{8\,000} = 0,01 \implies \boxed{1\% \text{ menor}}$$De maneira ainda mais simplificada, poderíamos ignorar os valores numéricos e trabalhar apenas com as relações multiplicativas. Se o número de passageiros aumenta em $10\%$ (fator de $1,1$) e a taxa de consumo diminui em $10\%$ (fator de $0,9$), o consumo total da aeronave B em relação à aeronave A é proporcional ao produto desses dois fatores, isto é, $1,1 \times 0,9 = 0,99$ (ou $99\%$). Uma quantidade que equivale a $99\%$ da original representa uma redução exata de $\boxed{\text{1% menor.}}$