Voltar para Materiais
ENEM 2021 | Caderno Azul - Matemática
MateBásica
Navegue pelas questões
Questão 151 • Estatística
Um casal está planejando comprar um apartamento de dois quartos num bairro de uma cidade e consultou a página de uma corretora de imóveis, encontrando 105 apartamentos de dois quartos à venda no bairro desejado. Eles usaram um aplicativo da corretora para gerar a distribuição dos preços do conjunto de imóveis selecionados.
O gráfico ilustra a distribuição de frequências dos preços de venda dos apartamentos dessa lista (em mil reais), no qual as faixas de preço são dadas por $]300, 400]$, $]400, 500]$, $]500, 600]$, $]600, 700]$, $]700, 800]$, $]800, 900]$, $]900, 1 000]$, $]1 000, 1 100]$, $]1 100, 1 200]$ e $]1 200, 1 300]$.
A mesma corretora anuncia que cerca de 50% dos apartamentos de dois quartos nesse bairro, publicados em sua página, têm preço de venda inferior a 550 mil reais. No entanto, o casal achou que essa última informação não era compatível com o gráfico obtido.
Com base no gráfico obtido, o menor preço, p (em mil reais), para o qual pelo menos 50% dos apartamentos apresenta preço inferior a p é
O gráfico ilustra a distribuição de frequências dos preços de venda dos apartamentos dessa lista (em mil reais), no qual as faixas de preço são dadas por $]300, 400]$, $]400, 500]$, $]500, 600]$, $]600, 700]$, $]700, 800]$, $]800, 900]$, $]900, 1 000]$, $]1 000, 1 100]$, $]1 100, 1 200]$ e $]1 200, 1 300]$.
A mesma corretora anuncia que cerca de 50% dos apartamentos de dois quartos nesse bairro, publicados em sua página, têm preço de venda inferior a 550 mil reais. No entanto, o casal achou que essa última informação não era compatível com o gráfico obtido.
Com base no gráfico obtido, o menor preço, p (em mil reais), para o qual pelo menos 50% dos apartamentos apresenta preço inferior a p éA 600.
B 700.
C 800.
D 900.
E 1 000.
Resolução
Para determinar o menor preço $p$ (em mil reais) para o qual pelo menos 50% dos 105 apartamentos (ou seja, no mínimo 52,5 apartamentos) apresentam preço inferior a $p$, calculamos a frequência acumulada das faixas de preço do gráfico de maneira crescente:
• Até 400 mil reais: 5 apartamentos
• Até 400 mil reais: 5 apartamentos
• Até 500 mil reais: 15 apartamentos $(5 + 10)$
• Até 600 mil reais: 20 apartamentos $(15 + 5)$
• Até 700 mil reais: 35 apartamentos $(20 + 15)$
• Até 800 mil reais: 55 apartamentos $(35 + 20)$
Como 55 apartamentos representam aproximadamente 52,4% do total (superando a marca de 50%), o menor valor limite $p$ que satisfaz essa condição é $\boxed{800}$ (800 mil reais).
MateBásica