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ENEM 2022 | Caderno Azul - Matemática

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Questão 138 • Estatística
O gráfico apresenta os totais de receitas e despesas de uma empresa, expressos em milhão de reais, no decorrer dos meses de um determinado ano. A empresa obtém lucro quando a diferença entre receita e despesa é positiva e tem prejuízo quando essa diferença é negativa.Imagem de apoio da questãoQual é a mediana, em milhão de reais, dos valores dos lucros apurados pela empresa nesse ano?
A 1,5
B 2,0
C 2,9
D 3,0
E 5,5
Resolução
Calculemos a diferença (Receita $-$ Despesa) para cada mês e descartar aqueles que resultarem em prejuízo.Calculando os valores de cada mês com base no gráfico, temos:

• Janeiro: $6 - 3 = 3$ (Lucro)

• Fevereiro: $4 - 5 = -1$ (Prejuízo — Descartado)

• Março: $3 - 2 = 1$ (Lucro)

• Abril: $5 - 6 = -1$ (Prejuízo — Descartado)

• Maio: $6 - 1 = 5$ (Lucro)

• Junho: $5 - 2 = 3$ (Lucro)

• Julho: $6 - 4 = 2$ (Lucro)

• Agosto: $2 - 4 = -2$ (Prejuízo — Descartado)

• Setembro: $7 - 3 = 4$ (Lucro)

• Outubro: $2 - 4 = -2$ (Prejuízo — Descartado)

• Novembro: $8 - 7 = 1$ (Lucro)

• Dezembro: $6 - 2 = 4$ (Lucro)

Identificamos, assim, os 8 valores de lucros obtidos ao longo do ano. Para encontrar a mediana, organizamos esse conjunto de dados em ordem crescente (gerando o rol): 1, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5. Como a quantidade de termos é par ($n = 8$), a mediana será a média aritmética dos dois termos centrais (o 4º e o 5º termos), que correspondem a 3 e 3. Realizando o cálculo, obtemos $\frac{3 + 3}{2} = \boxed{3,0}$.

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