ENEM 2024 | Caderno Azul - Matemática

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Questão 173 • Estatística

Uma empresa tem 400 funcionários, distribuídos em três setores: administrativo, logística e produção. O gráfico apresenta a distribuição quantitativa desses funcionários, por setor e por faixa etária. Imagem de apoio da questão

Uma viagem de férias será sorteada entre esses funcionários, de forma que todos terão igual probabilidade de serem sorteados.

A maior probabilidade é que o funcionário sorteado esteja na faixa etária

A entre 25 e 45 anos, pois é a faixa etária com maior quantidade de funcionários.

B entre 25 e 45 anos, pois é a única faixa etária cujas porcentagens são maiores do que as porcentagens mínimas de cada setor.

C até 25 anos, pois é a única faixa etária cujos percentuais associados aos setores aumentam com o aumento da quantidade de funcionários por setor.

D até 25 anos, pois é a faixa etária que apresenta maior quantidade de funcionários no setor de produção, que é o setor que emprega metade dos funcionários dessa empresa.

E a partir de 45 anos, pois a soma das porcentagens associadas a essa faixa etária é 110%, que é maior do que as respectivas somas associadas às outras faixas etárias, que são 105% e 85%.

Resolução

Para identificar qual faixa etária possui a maior probabilidade de ser sorteada, precisamos calcular a quantidade total de funcionários em cada um dos três grupos de idade, aplicando as porcentagens indicadas nos gráficos aos totais de cada setor (80 no Administrativo, 120 na Logística e 200 na Produção).

Primeiro, calculamos o total de funcionários com idade até 25 anos (representados em vermelho):

• No Administrativo: $20\% \text{ de } 80 = 16$

• Na Logística: $25\% \text{ de } 120 = 30$

• Na Produção: $40\% \text{ de } 200 = 80$

• Total dessa faixa etária = $16 + 30 + 80 = 126$ funcionários.

Em seguida, calculamos o total de funcionários entre 25 e 45 anos (representados em amarelo):

• No Administrativo: $30\% \text{ de } 80 = 24$

• Na Logística: $40\% \text{ de } 120 = 48$

• Na Produção: $35\% \text{ de } 200 = 70$

• Total dessa faixa etária = $24 + 48 + 70 = 142$ funcionários.

Por fim, calculamos o total de funcionários a partir de 45 anos (representados em azul):

• No Administrativo: $50\% \text{ de } 80 = 40$

• Na Logística: $35\% \text{ de } 120 = 42$

• Na Produção: $25\% \text{ de } 200 = 50$

• Total dessa faixa etária = $40 + 42 + 50 = 132$ funcionários.

Comparando os totais obtidos, a faixa etária que concentra o maior número de pessoas é a de entre 25 e 45 anos, com 142 funcionários (o que equivale a uma probabilidade de $35,5\%$ de sorteio). Portanto, a maior probabilidade é que o funcionário sorteado esteja na faixa etária $\boxed{\text{entre 25 e 45 anos.}}$

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