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ENEM 2024 | Caderno Azul - Matemática
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Questão 137 • Estatística
Ao calcular a média de suas notas em 4 provas, um estudante dividiu, por engano, a soma das notas por 5. Com isso, a média obtida foi 1 unidade menor do que deveria ser, caso fosse calculada corretamente.
O valor correto da média das notas desse estudante é
O valor correto da média das notas desse estudante é
A 4.
B 5.
C 6.
D 19.
E 21.
Resolução
Para encontrar o valor correto da média, podemos representar a soma total das notas do estudante por $S$. A média correta seria obtida dividindo essa soma por 4 (ou seja, $\frac{S}{4}$).
O erro ocorreu porque o estudante dividiu a soma por 5, resultando em uma média incorreta que é 1 unidade menor do que a média verdadeira. Podemos expressar essa situação montando a seguinte equação:$$\frac{S}{5} = \frac{S}{4} - 1$$Para resolver essa equação e encontrar a soma $S$, multiplicamos todos os termos por 20, que é o mínimo múltiplo comum entre os denominadores 4 e 5:$$4S = 5S - 20$$$$S = 20$$Sabendo que a soma total das notas é 20, calculamos a média correta dividindo esse valor pelas 4 provas realizadas:$$\frac{20}{4} = \boxed{5}$$O valor correto da média das notas desse estudante é $\boxed{5}$.
O erro ocorreu porque o estudante dividiu a soma por 5, resultando em uma média incorreta que é 1 unidade menor do que a média verdadeira. Podemos expressar essa situação montando a seguinte equação:$$\frac{S}{5} = \frac{S}{4} - 1$$Para resolver essa equação e encontrar a soma $S$, multiplicamos todos os termos por 20, que é o mínimo múltiplo comum entre os denominadores 4 e 5:$$4S = 5S - 20$$$$S = 20$$Sabendo que a soma total das notas é 20, calculamos a média correta dividindo esse valor pelas 4 provas realizadas:$$\frac{20}{4} = \boxed{5}$$O valor correto da média das notas desse estudante é $\boxed{5}$.
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