ENEM 2024 | Caderno Azul - Matemática
Navegue pelas questões
Um cliente, que faz aniversário no mês de maio, decidiu comprar um desses apartamentos por meio do financiamento oferecido pela imobiliária, e pretende escolher o mês mais adequado para realizar essa compra, de modo que o valor total dos pagamentos seja o menor possível.
Qual é o mês que esse cliente deverá escolher para realizar a compra do apartamento?
Como há um acréscimo percentual fixo a cada mês, os valores das parcelas crescem continuamente em progressão geométrica. Portanto:$$P_1 < P_2 < P_3 < \dots < P_{100}$$A 100ª parcela ($P_{100}$) é a de maior valor de todo o financiamento.
2. Maximizando o Desconto:
Para pagar o menor valor total possível, o cliente deve garantir que as parcelas pagas pela imobiliária (nos meses de maio) sejam as maiores possíveis. O cenário ideal é fazer com que a última parcela ($P_{100}$) caia exatamente em maio.
3. Determinando o Mês de Compra:
Sabendo que a primeira parcela ($P_1$) é paga no mês da compra e a última ($P_{100}$) ocorre 99 meses depois:$$99 \text{ meses} = 8 \text{ anos e } 3 \text{ meses}$$Para que a parcela $P_{100}$ caia em maio, devemos subtrair 3 meses de maio:$$\text{Maio} - 3 \text{ meses} = \boxed{\text{Fevereiro}}$$