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ENEM 2024 | Caderno Azul - Matemática
MateBásica
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Questão 168 • Álgebra
Projetistas de uma fábrica de amortecedores realizaram uma série de experimentos que produziram oscilações semelhantes ao comportamento do gráfico de uma senoide, para qualquer tipo de estrada. Cada experimento teve duração de 20 minutos, sendo os 9 primeiros minutos em superfície que simula uma rodovia asfaltada, e os 11 minutos restantes em superfície que simula uma estrada de chão.
Para os amortecedores serem aprovados no experimento, exige-se que as amplitudes das ondas oscilatórias, em cada tipo de superfície, sejam constantes e, ainda, que a amplitude da oscilação do amortecedor no asfalto seja menor do que sua amplitude da oscilação na estrada de chão.
O tipo de gráfico que descreve o comportamento oscilatório de um amortecedor aprovado nesse experimento é
Para os amortecedores serem aprovados no experimento, exige-se que as amplitudes das ondas oscilatórias, em cada tipo de superfície, sejam constantes e, ainda, que a amplitude da oscilação do amortecedor no asfalto seja menor do que sua amplitude da oscilação na estrada de chão.
O tipo de gráfico que descreve o comportamento oscilatório de um amortecedor aprovado nesse experimento é
A 
B 
C 
D 
E 
Resolução
A primeira condição refere-se ao tempo de transição das superfícies. Como o teste ocorre no asfalto nos primeiros 9 minutos e na estrada de chão nos 11 minutos restantes, a mudança de comportamento no gráfico deve ocorrer exatamente no instante $t = 9\text{ min}$. Ao observar o eixo horizontal, os gráficos A, B e D mostram a alteração de comportamento ligeiramente antes da marca de 10 minutos, enquanto os gráficos C e E apresentam a transição exatamente no minuto 10 ou depois dele.
A segunda condição exige que a amplitude das oscilações seja constante em cada tipo de superfície. Graficamente, isso significa que a altura das ondas (picos e vales) deve ser uniforme dentro de cada um dos dois intervalos de tempo. Isso descarta os gráficos B e C, nos quais as alturas das ondas diminuem progressivamente ao longo do tempo.
Por fim, a terceira condição estabelece que a amplitude no asfalto (primeiros 9 minutos) deve ser menor do que na estrada de chão (minutos finais). Ao comparar os gráficos restantes, nota-se que no gráfico A as ondas iniciais são visivelmente mais baixas que as finais, confirmando que a amplitude inicial é menor. No gráfico D ocorre o oposto, com ondas maiores no início e menores no final. Portanto, o $\boxed{\text{gráfico A}}$ é o único que atende perfeitamente a todos os critérios estabelecidos.
A segunda condição exige que a amplitude das oscilações seja constante em cada tipo de superfície. Graficamente, isso significa que a altura das ondas (picos e vales) deve ser uniforme dentro de cada um dos dois intervalos de tempo. Isso descarta os gráficos B e C, nos quais as alturas das ondas diminuem progressivamente ao longo do tempo.
Por fim, a terceira condição estabelece que a amplitude no asfalto (primeiros 9 minutos) deve ser menor do que na estrada de chão (minutos finais). Ao comparar os gráficos restantes, nota-se que no gráfico A as ondas iniciais são visivelmente mais baixas que as finais, confirmando que a amplitude inicial é menor. No gráfico D ocorre o oposto, com ondas maiores no início e menores no final. Portanto, o $\boxed{\text{gráfico A}}$ é o único que atende perfeitamente a todos os critérios estabelecidos.
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