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ENEM 2024 | Caderno Azul - Matemática
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Questão 167 • Aritmética
Atualmente, há telefones celulares com telas de diversos tamanhos e em formatos retangulares. Alguns deles apresentam telas medindo 3 $\frac{1}{2}$ polegadas, com determinadas especificações técnicas. Além disso, em muitos modelos, com a inclusão de novas funções no celular, suas telas ficaram maiores, sendo muito comum encontrarmos atualmente telas medindo 4 $\frac{5}{6}$ polegadas, conforme a figura.
Disponível em: www.tecmundo.com.br. Acesso em: 5 nov. 2014 (adaptado).
A diferença de tamanho, em valor absoluto, entre as medidas, em polegada, das telas do celular 2 e do celular 1, representada apenas com uma casa decimal, éA 0,1.
B 0,5.
C 1,0.
D 1,3.
E 1,8.
Resolução
A medida da tela do celular 1 é de $3\frac{1}{2}$ polegadas. Multiplicamos a parte inteira pelo denominador e somamos o numerador para encontrar a fração correspondente:$$3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} \text{ polegadas}$$Fazemos o mesmo procedimento para a tela do celular 2, que mede $4\frac{5}{6}$ polegadas:$$4\frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{29}{6} \text{ polegadas}$$Agora, calculamos a diferença entre as duas medidas. Para subtrair as frações, reduzimos ambas ao mesmo denominador comum (que é 6):$$\frac{29}{6} - \frac{7}{2} = \frac{29}{6} - \frac{21}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$$Dividindo 4 por 3 para encontrar a forma decimal dessa medida, obtemos uma dízima periódica:$$4 \div 3 \approx 1,333...$$Arredondando o resultado para que ele apresente apenas uma casa decimal, conforme solicitado, a diferença de tamanho entre as telas é de $\boxed{\text{1,3 polegada.}}$
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