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ENEM 2024 | Caderno Azul - Matemática

MateBásica

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Questão 147 • Aritmética
Uma professora de matemática utiliza em suas aulas uma 'máquina caça-números' para verificar os conhecimentos de seus estudantes sobre representações de números racionais. Essa máquina tem um visor dividido em seis compartimentos e, na lateral, uma alavanca. Cada estudante puxa a alavanca e espera que os compartimentos parem de girar. A partir daí, precisa responder para a professora em quais posições se encontram os números que representam a mesma quantidade.

Um estudante puxou a alavanca, aguardou que os compartimentos parassem de girar e observou os números apresentados no visor. A configuração da máquina naquele instante está apresentada na imagem. Imagem de apoio da questão Esse estudante respondeu corretamente à pergunta da professora.

As posições indicadas pelo estudante foram
A I, II e IV.
B II, IV e V.
C II, III e V.
D III, V e VI.
E III, IV e VI.
Resolução
Convertendo os valores de cada um dos seis compartimentos para a forma decimal, temos:

• I: $4^{\frac{1}{2}} = \sqrt{4} = 2$

• II: $4\frac{1}{2} = 4 + 0,5 = 4,5$

• III: $\frac{10}{45} = \frac{2}{9} \approx 0,22$

• IV: $\frac{18}{4} = 4,5$

• V: $4,5$VI: $\frac{4}{5} = 0,8$

As posições indicadas pelo estudante que representam a mesma quantidade foram $\boxed{\text{II, IV e V}}$ (todas equivalem a 4,5).

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