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ENEM 2024 | Caderno Azul - Matemática
MateBásica
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Questão 141 • Álgebra
Três grandezas (I, II e III) se relacionam entre si. Os gráficos a seguir, formados por segmentos de reta, descrevem as relações de dependência existentes entre as grandezas I e II, e entre as grandezas II e III. 
O valor máximo assumido pela grandeza III, quando a grandeza I varia de 1 a 3, é
O valor máximo assumido pela grandeza III, quando a grandeza I varia de 1 a 3, éA 1,0.
B 2,5.
C 3,0.
D 3,5.
E 4,0.
Resolução
Para encontrar esse valor, analisamos a relação entre as grandezas passo a passo:
1. Variação da Grandeza II: Quando a Grandeza I varia de 1 a 3, a Grandeza II cresce linearmente de 1,5 (ponto médio entre 0 e 2) até 3,5 (ponto médio entre 2 e 4).
1. Variação da Grandeza II: Quando a Grandeza I varia de 1 a 3, a Grandeza II cresce linearmente de 1,5 (ponto médio entre 0 e 2) até 3,5 (ponto médio entre 2 e 4).
2. Variação da Grandeza III: Agora, observamos o comportamento da Grandeza III no segundo gráfico conforme a Grandeza II percorre o intervalo de $1,5$ a $3,5$:
• No valor mínimo desse intervalo (Grandeza II = $1,5$), a Grandeza III está exatamente na metade do segmento decrescente que vai de 4 a 1, assumindo o valor 2,5.
• Conforme a Grandeza II caminha até 3, a Grandeza III desce até o seu mínimo, que é 1.
• Quando a Grandeza II vai de 3 a $3,5$, a Grandeza III sobe até 2 (ponto médio do segmento que vai de 1 a 3).
Comparando os pontos atingidos, o maior valor assumido pela Grandeza III em todo esse intervalo é $\boxed{2,5}$.
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