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ENEM 2024 | Caderno Azul - Matemática
MateBásica
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Questão 140 • Aritmética
João e Felipe participaram, na escola, de uma maratona de matemática na qual, durante uma semana, resolveram 200 questões cada. Nessa maratona, a porcentagem P de acertos de cada participante é convertida em um conceito:
• insatisfatório: se 0 ≤ P < 50;
• insatisfatório: se 0 ≤ P < 50;
• regular: se 50 ≤ P < 60;
• bom: se 60 ≤ P < 75;
• muito bom: se 75 ≤ P < 90;
• excelente: se 90 ≤ P ≤ 100.
João acertou 75% das questões da maratona e Felipe acertou 30% a menos que a quantidade de questões que João acertou.
Os conceitos de João e Felipe foram, respectivamente,
A muito bom e bom.
B muito bom e regular.
C muito bom e insatisfatório.
D bom e regular.
E bom e insatisfatório.
Resolução
Primeiro, olhamos para o desempenho de João. Como ele acertou $75\%$ das $200$ questões da maratona, ele obteve exatamente $150$ acertos ($0,75 \times 200$). Pela tabela de conversão, uma taxa de acerto de $75\%$ se enquadra no intervalo de $75 \le P < 90$, o que lhe garante o conceito muito bom.
Em seguida, analisamos o caso de Felipe. O enunciado indica que ele acertou $30\%$ a menos do que a quantidade de questões que João acertou. Calculando essa redução sobre os $150$ acertos de João, temos:$$150 - (0,30 \times 150) = 150 - 45 = 105 \text{ acertos}$$Para sabermos o conceito de Felipe, transformamos esses $105$ acertos na sua porcentagem equivalente em relação ao total de $200$ questões da prova:$$P = \frac{105}{200} \cdot 100 = 52,5\%$$Uma taxa de $52,5\%$ situa-se na faixa de $50 \le P < 60$, o que corresponde ao conceito $\boxed{\text{regular.}}$
Em seguida, analisamos o caso de Felipe. O enunciado indica que ele acertou $30\%$ a menos do que a quantidade de questões que João acertou. Calculando essa redução sobre os $150$ acertos de João, temos:$$150 - (0,30 \times 150) = 150 - 45 = 105 \text{ acertos}$$Para sabermos o conceito de Felipe, transformamos esses $105$ acertos na sua porcentagem equivalente em relação ao total de $200$ questões da prova:$$P = \frac{105}{200} \cdot 100 = 52,5\%$$Uma taxa de $52,5\%$ situa-se na faixa de $50 \le P < 60$, o que corresponde ao conceito $\boxed{\text{regular.}}$
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