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ENEM 2025 | Caderno Azul - Matemática
MateBásica
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Questão 170 • Geometria
Uma caixa de descarga, acoplada a um vaso sanitário, tem a forma de paralelepípedo reto retângulo cujas dimensões internas da base são 2,5 dm e 1,5 dm. Nessa caixa há uma boia que interrompe o abastecimento quando a altura da coluna de água atinge 2 dm, conforme a figura. 
A cada acionamento da descarga, todo o volume de água contida na caixa é despejado no vaso. Para reduzir o volume de água despejado a cada acionamento, uma pessoa colocará, no interior dessa caixa, garrafas de 300 mL, cheias de areia e tampadas, de modo a ficarem submersas quando o abastecimento for interrompido.
Para garantir o funcionamento eficiente, o mínimo de água despejada a cada acionamento deve ser de 5 L.
A quantidade máxima de garrafas que serão colocadas nessa caixa, garantindo um funcionamento eficiente, é igual a
A cada acionamento da descarga, todo o volume de água contida na caixa é despejado no vaso. Para reduzir o volume de água despejado a cada acionamento, uma pessoa colocará, no interior dessa caixa, garrafas de 300 mL, cheias de areia e tampadas, de modo a ficarem submersas quando o abastecimento for interrompido.Para garantir o funcionamento eficiente, o mínimo de água despejada a cada acionamento deve ser de 5 L.
A quantidade máxima de garrafas que serão colocadas nessa caixa, garantindo um funcionamento eficiente, é igual a
A 10.
B 8.
C 4.
D 3.
E 2.
Resolução
Primeiro, calculamos o volume total de água que a caixa comporta quando a boia interrompe o abastecimento. Como a caixa tem a forma de um paralelepípedo, basta multiplicar suas três dimensões:$$V = 2,5 \times 1,5 \times 2 = 7,5 \text{ dm}^3$$Sabendo que $1 \text{ dm}^3$ equivale exatamente a 1 litro, o volume total da caixa é de 7,5 litros.O enunciado exige que o volume mínimo de água para um funcionamento eficiente seja de 5 litros. Portanto, o volume máximo que as garrafas podem ocupar dentro da caixa é a diferença entre o volume total e a água mínima exigida:$$7,5 - 5 = 2,5 \text{ litros}$$Como cada garrafa ocupa 300 mL, ou seja, 0,3 litros, dividimos o espaço máximo disponível pelo volume de uma garrafa para encontrar a quantidade:$$\frac{2,5}{0,3} \approx 8,33$$Como só podemos inserir garrafas inteiras, o número máximo é $\boxed{\text{8 (alternativa B)}}$ (se colocássemos 9 garrafas, elas ocupariam 2,7 litros, restando apenas 4,8 litros de água, o que não atenderia ao requisito mínimo de 5 litros).
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