ENEM 2025 | Caderno Azul - Matemática

Para determinarmos a capacidade do cilindro que atenda aos critérios estabelecidos, calculamos primeiramente a distância total que o veículo percorre ao longo de uma semana. Como o carro roda $30\text{ km}$ diariamente durante os $7$ dias da semana, a distância semanal percorrida é dada por:$$D_{\text{semanal}} = 30 \cdot 7 = 210\text{ km}$$Sabendo que o consumo do veículo é de $1\text{ m}^3$ de GNV a cada $13\text{ km}$ rodados, determinamos o volume mínimo de gás necessário para cobrir essa distância semanal por meio da divisão:$$V_{\text{mínimo}} = \frac{210}{13} \approx 16,15\text{ m}^3$$A pessoa deseja comprar o cilindro de menor preço que garanta esse abastecimento único semanal. Como o preço do cilindro é diretamente proporcional à sua capacidade, o de menor custo será aquele com a menor capacidade disponível que ainda seja maior ou igual ao volume mínimo calculado de $16,15\text{ m}^3$.Analisando as capacidades disponíveis na loja ($10$, $14$, $17$, $21$ e $25\text{ m}^3$), o menor valor que satisfaz a condição $V \ge 16,15\text{ m}^3$ é o de $17\text{ m}^3$. Portanto, a capacidade do cilindro escolhido será de $\boxed{17\text{ m}^3}$.