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ENEM 2025 | Caderno Azul - Matemática

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Questão 158 • Financeira
Um estacionamento possui 120 vagas para veículos, e todas essas vagas estão ocupadas. Cada cliente paga uma mensalidade para utilizar uma vaga, que é calculada com base nas despesas mensais do estacionamento e no lucro pretendido. As despesas mensais do estacionamento são: R\$ 14 240,00 com manutenção mais R\$ 36,00 de seguro por veículo. O lucro do estacionamento é determinado pela diferença do valor arrecadado com as mensalidades pelas despesas efetuadas. A partir do mês seguinte, o valor do seguro por veículo aumentará em 20%, e as despesas com manutenção permanecerão sem alterações. Com isso, o dono do estacionamento reajustará as mensalidades para obter um lucro mensal de R\$ 10 000,00. Apesar desse reajuste, todas as vagas continuarão ocupadas.

O valor, em real, da mensalidade reajustada será
A 185,60.
B 226,09.
C 245,20.
D 268,93.
E 285,60.
Resolução
Para determinar o valor da mensalidade reajustada, precisamos calcular as novas despesas e o faturamento necessário para atingir o lucro desejado.

1. Cálculo do novo valor do seguro

O seguro por veículo terá um aumento de 20% sobre os R\$ 36,00 atuais: $$Seguro_{novo} = 36 + (0,20 \cdot 36) = 36 + 7,20 = \text{R\$ } 43,20$$ 2. Cálculo das despesas totais no novo mês

As despesas incluem a manutenção fixa e o seguro de todos os 120 veículos:$$Despesas = 14240 + (120 \cdot 43,20) = 14240 + 5184 = \text{R\$ } 19.424,00$$ 3. Cálculo do faturamento necessário

Sabendo que o lucro é a diferença entre o faturamento (arrecadação) e as despesas, e que o dono deseja um lucro de R\$ 10.000,00, temos:$$Lucro = Faturamento - Despesas$$$$10000 = Faturamento - 19424$$$$Faturamento = 10000 + 19424 = \text{R\$ } 29.424,00$$ 4. Cálculo da mensalidade reajustada

Para encontrar o valor que cada um dos 120 clientes deve pagar, dividimos o faturamento total pelo número de vagas:$$Mensalidade = \frac{29424}{120} = 245,20$$O valor da mensalidade reajustada será de $\boxed{\text{R\$ 245,20.}}$

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