ENEM 2025 | Caderno Azul - Matemática
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Mesmo com o quadro incompleto, foi possível selecionar um desses grupos porque, apenas com os dados apresentados no quadro, foi identificado um grupo que, certamente, atendia ao critério de escolha.O grupo escolhido foi o
A Lógica do Grupo 4
No Grupo 4, a média é 25 e o desvio padrão é 1. A variância (que é o desvio padrão ao quadrado) também será $1^2 = 1$. Aplicando a fórmula da variância para o total de mulheres ($n = 11$):$$1 = \frac{\sum (x_i - 25)^2}{11}$$$$\sum (x_i - 25)^2 = 11$$O que essa equação final nos diz é que a soma de todos os desvios (diferenças) ao quadrado em relação à média de 25 anos é igual a apenas 11.
Conclusão:
Se apenas uma única mulher estivesse fora da faixa de 20 a 30 anos (tendo 19 ou 31 anos, por exemplo), a distância dela para a média (25) seria de no mínimo 6. Ao elevarmos esse desvio ao quadrado, teríamos $6^2 = 36$. Como 36 é maior que o total permitido de 11 para o grupo inteiro, é impossível existir alguém com essa idade.
Portanto, todas as 11 mulheres do Grupo 4 têm obrigatoriamente idades muito próximas à média (entre 20 e 30 anos), garantindo com 100% de certeza que a maioria atende ao critério. O grupo escolhido foi o $\boxed{4}$.