ENEM 2025 | Caderno Azul - Matemática

Para resolvermos essa questão de forma prática, vamos focar na substância que não sofre alteração de quantidade durante o processo: a S2. No volume inicial de 10 litros, sabemos que a substância S1 compõe 99,95% da mistura. Logo, a S2 corresponde aos 0,05% restantes. Podemos determinar o volume exato de S2 na solução através do cálculo: $$V_{S2} = 0,0005 \cdot 10 = 0,005 \text{ L}$$Como o objetivo é retirar apenas a substância S1, essa quantidade absoluta de S2 permanecerá intacta. Na nova configuração, a concentração de S1 deve passar para 99,90%, o que obriga a proporção de S2 a subir para 0,10% do novo volume total ($V$). Com isso, igualamos a nova porcentagem ao volume fixo de S2 que já encontramos:$$0,001 \cdot V = 0,005$$A partir dessa igualdade matemática, determinamos o volume final da mistura:$$V = \frac{0,005}{0,001} = \boxed{5} \text{ L}$$Se o volume total da solução precisa ser reduzido dos 10 litros originais para os 5 litros finais, basta subtrairmos um do outro ($10 - 5$). Portanto, concluímos que devem ser retirados exatamente $\boxed{\text{5 litros}}$ da substância S1.