Voltar para Materiais
ENEM 2025 | Caderno Azul - Matemática
MateBásica
Navegue pelas questões
Questão 138 • Geometria
Em um jogo de computador, um cubo se encontra inicialmente posicionado conforme indicado na figura.
Cada deslocamento efetuado por esse cubo se dá sempre em uma das direções definidas pelos três eixos coordenados. Ao se movimentar a partir da posição inicial, esse cubo se aproximou 3 unidades do plano yz, se afastou 5 unidades do plano xz e se aproximou 4 unidades do plano xy. A figura que apresenta as projeções ortogonais desse cubo sobre os três planos coordenados, após efetuar as movimentações descritas, é
Cada deslocamento efetuado por esse cubo se dá sempre em uma das direções definidas pelos três eixos coordenados. Ao se movimentar a partir da posição inicial, esse cubo se aproximou 3 unidades do plano yz, se afastou 5 unidades do plano xz e se aproximou 4 unidades do plano xy. A figura que apresenta as projeções ortogonais desse cubo sobre os três planos coordenados, após efetuar as movimentações descritas, é
A 
B 
C 
D 
E 
Resolução
Para determinarmos a posição final do cubo no sistema de coordenadas cartesianas $(x, y, z)$, identificamos primeiramente a sua posição inicial a partir das projeções da malha na primeira figura:$$P_0 = (6, 2, 7)$$As três movimentações descritas no enunciado alteram diretamente cada uma das coordenadas através das seguintes operações matemáticas:
• Aproximação de $3$ unidades do plano $yz$: $x_f = 6 - 3 = 3$
• Aproximação de $3$ unidades do plano $yz$: $x_f = 6 - 3 = 3$
• Afastamento de $5$ unidades do plano $xz$: $y_f = 2 + 5 = 7$
• Aproximação de $4$ unidades do plano $xy$: $z_f = 7 - 4 = 3$
Desse modo, a posição final do cubo é o ponto $P_f = (3, 7, 3)$. A única representação gráfica que corresponde a essa configuração é a da $\boxed{\text{alternativa E.}}$
MateBásica