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CANGURU DE MATEMÁTICA 2025 | Nível J (Júnior)
MateBásica
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Questão 9 • Álgebra
Lucas tem cachorros, coelhos e gatos. Oito dos seus animais não são cachorros, cinco não são coelhos e sete não são gatos. Quantos animais Lucas tem no total?
A 10
B 11
C 15
D 16
E 20
Resolução
Interpretemos o que significa um bicho 'não ser' de determinada espécie. Quando o enunciado diz que 8 animais não são cachorros, isso significa que a soma de coelhos e gatos é igual a 8. Da mesma forma, sabemos que cachorros mais gatos somam 5, e cachorros mais coelhos somam 7.
Se juntarmos todas essas pistas e somarmos esses três valores (8 + 5 + 7 = 20), estaremos contando cada categoria de animal exatamente duas vezes. Isso acontece porque os coelhos aparecem na primeira e na terceira contagem, os gatos na primeira e na segunda, e os cachorros na segunda e na terceira.
Como esse total de 20 representa o dobro do número real de animais, basta dividirmos esse valor por 2 para encontrar a resposta correta. Portanto, Lucas tem ao todo $\boxed{\text{10 animais}}$ (que, fazendo as contas individuais, dividem-se em 2 cachorros, 5 coelhos e 3 gatos).
Se juntarmos todas essas pistas e somarmos esses três valores (8 + 5 + 7 = 20), estaremos contando cada categoria de animal exatamente duas vezes. Isso acontece porque os coelhos aparecem na primeira e na terceira contagem, os gatos na primeira e na segunda, e os cachorros na segunda e na terceira.
Como esse total de 20 representa o dobro do número real de animais, basta dividirmos esse valor por 2 para encontrar a resposta correta. Portanto, Lucas tem ao todo $\boxed{\text{10 animais}}$ (que, fazendo as contas individuais, dividem-se em 2 cachorros, 5 coelhos e 3 gatos).
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