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CANGURU DE MATEMÁTICA 2025 | Nível J (Júnior)
MateBásica
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Questão 25 • Álgebra
Na sequência de números (a₁, a₂, a₃, a₄, ..., a₁₀), cada termo, a partir do terceiro, é igual à média aritmética dos termos anteriores. Por exemplo, a₃ é a média de a₁ e a₂; a₄ é a média de a₁, a₂ e a₃, e assim por diante. Na sequência, a₁ = 8 e a₁₀ = 26. Qual é o valor de a₂?
A 28
B 32
C 38
D 44
E 50
Resolução
Nessa sequência, a partir do terceiro termo, todos os subsequentes são iguais entre si ($a_3 = a_4 = \dots = a_{10}$).Como $a_{10} = 26$, temos que $a_3 = 26$. Sabendo que $a_3$ é a média de $a_1$ e $a_2$:$$26 = \frac{8 + a_2}{2}$$$$52 = 8 + a_2$$$$a_2 = \boxed{44}$$O valor de $a_2$ é $\boxed{44}$.
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