Voltar para Materiais
CANGURU DE MATEMÁTICA 2024 | Nível J (Júnior)
MateBásica
Navegue pelas questões
Questão 10 • Aritmética
André cercou um terreno retangular com 40 metros de cerca. Ele observou que os lados do terreno medem números primos de metros. Qual é a maior área possível para esse terreno em $m^2$?
A 51
B 84
C 91
D 96
E 99
Resolução
O perímetro do terreno retangular é de 40 metros, o que significa que a soma de dois lados adjacentes vale a metade desse total, resultando na equação $x + y = 20$. Como o enunciado especifica que as medidas dos lados são números primos de metros, precisamos encontrar quais primos somados resultam em 20.
Ao analisar os números primos menores do que 20, encontramos apenas dois pares que preenchem esse requisito: os números 3 e 17, e os números 7 e 13. Multiplicando os valores de cada par para obter as áreas correspondentes, encontramos os valores de $3 \cdot 17 = 51$ e $7 \cdot 13 = 91$.
Comparando os dois resultados, vemos que o par formado por 7 e 13 gera o maior valor. Portanto, a maior área possível para o terreno é de $\boxed{\text{91 metros quadrados}}$.
Ao analisar os números primos menores do que 20, encontramos apenas dois pares que preenchem esse requisito: os números 3 e 17, e os números 7 e 13. Multiplicando os valores de cada par para obter as áreas correspondentes, encontramos os valores de $3 \cdot 17 = 51$ e $7 \cdot 13 = 91$.
Comparando os dois resultados, vemos que o par formado por 7 e 13 gera o maior valor. Portanto, a maior área possível para o terreno é de $\boxed{\text{91 metros quadrados}}$.
MateBásica