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CANGURU DE MATEMÁTICA 2023 | Nível J (Júnior)
MateBásica
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Questão 8 • Aritmética
Uma cerca foi feita com ripas verticais presas por 4 ripas horizontais de mesmo tamanho das ripas verticais, como mostrado na figura. A primeira e a última ripas da cerca são verticais. Qual dos números a seguir pode ser o número de ripas usadas para fazer essa cerca? 
A 95
B 96
C 97
D 98
E 99
Resolução
Sendo $n$ o número de ripas verticais, haverá $n - 1$ espaços entre elas, e como cada espaço recebe 4 ripas horizontais, o total de ripas horizontais é $4(n - 1)$. Somando as ripas verticais com as horizontais, obtemos a expressão matemática para o total ($T$) de ripas usadas:$$T = n + 4(n - 1)$$$$T = n + 4n - 4$$$$T = 5n - 4$$ Resultando na equação de total de ripas igual a $n + 4(n - 1) = 5n - 4$, o que significa que o número total de ripas da cerca deve ser um valor que, ao ser somado a 4, resulte em um múltiplo de 5, indicando que a alternativa correta obrigatoriamente é um número terminado em 1 ou 6. A única alternativa que satisfaz essa condição é a $\boxed{B) \, 96}$.
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