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CANGURU DE MATEMÁTICA 2023 | Nível J (Júnior)
MateBásica
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Questão 12 • Aritmética
Geni está tentando economizar água. Ela diminuiu em um quarto seu tempo de banho. Ela reduziu também a pressão da água do chuveiro, diminuindo seu fluxo em um quarto. Atualmente, qual é a fração da economia no consumo de água em cada banho de Geni?
A $\large \frac{1}{4}$
B $\large \frac{3}{8}$
C $\large \frac{5}{8}$
D $\large \frac{5}{12}$
E $\large \frac{7}{16}$
Resolução
O consumo original de água no banho pode ser representado pela multiplicação do tempo pelo fluxo (Consumo = Tempo × Fluxo). Como Geni diminuiu o tempo em um quarto, ela passou a gastar $\large \frac{3}{4}$ do tempo original. Da mesma forma, reduzindo o fluxo em um quarto, ela passou a usar $\large \frac{3}{4}$ do fluxo original.
O novo consumo será a multiplicação dessas duas novas proporções: $$\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} = \frac{9}{16}$$ Isso significa que ela gasta agora $\large \frac{9}{16}$ do que gastava antes. Para encontrar a fração de economia, basta subtrair esse valor do consumo original inteiro (que é 1, ou seja, $\large \frac{16}{16}$):$$1 - \frac{9}{16} = \boxed{\frac{7}{16}}$$Portanto, a fração da economia no consumo de água em cada banho de Geni é $\boxed{\frac{7}{16}}$.
O novo consumo será a multiplicação dessas duas novas proporções: $$\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} = \frac{9}{16}$$ Isso significa que ela gasta agora $\large \frac{9}{16}$ do que gastava antes. Para encontrar a fração de economia, basta subtrair esse valor do consumo original inteiro (que é 1, ou seja, $\large \frac{16}{16}$):$$1 - \frac{9}{16} = \boxed{\frac{7}{16}}$$Portanto, a fração da economia no consumo de água em cada banho de Geni é $\boxed{\frac{7}{16}}$.
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