CANGURU DE MATEMÁTICA 2023 | Nível J (Júnior)

O grid possui a seguinte configuração:

B (0,0) | A (0,1) | N (0,2)

A (1,0) | N (1,1) | A (1,2)

N (2,0) | A (2,1) | N (2,2)

Passo a passo das contagens:

• $B (1ª letra):$ Há apenas 1 forma, iniciando na casa (0,0).

• $A (2ª letra):$ As vizinhas de B são A(0,1) e A(1,0). Temos 1 caminho para cada, totalizando 2 formas.

• $N (3ª letra):$ Os vizinhos de A(0,1) são N(0,2) e N(1,1). Os vizinhos de A(1,0) são N(1,1) e N(2,0). Somando as entradas, temos: N(0,2)=1, N(1,1)=2 (1+1) e N(2,0)=1. Total = 4.

• $A (4ª letra):$ Analisando os vizinhos de cada N encontrado anteriormente, temos: A(0,1) = 3, A(1,2) = 3, A(1,0) = 3 e A(2,1) = 3. Total = 12.

• $N (5ª letra):$ Seguindo o mesmo princípio de somar os caminhos das casas vizinhas: N(0,2) = 6, N(1,1) = 12, N(2,0) = 6 e N(2,2) = 6. Total = 30.

• $A (6ª letra):$ Finalmente, somamos os caminhos dos vizinhos das letras N anteriores para chegar à última letra A: A(0,1) = 18, A(1,0) = 18, A(1,2) = 24 e A(2,1) = 24.

Somando todos os resultados finais (18 + 18 + 24 + 24), encontramos que existem $\boxed{\text{84 formas diferentes}}$ de ler a palavra BANANA no quadriculado.