CANGURU DE MATEMÁTICA 2023 | Nível J (Júnior)

Vamos observar a estrutura da planificação, que é a mesma em todas as opções. A figura é composta por 6 quadrados que formam as faces de um cubo. Podemos identificar uma linha horizontal de 3 quadrados no meio.

Quando montamos essa caixa, os quadrados das extremidades dessa linha de 3 (o da esquerda e o da direita) obrigatoriamente se tornarão faces opostas do cubo (por exemplo, parede da esquerda e parede da direita). Faces opostas nunca se tocam e não compartilham nenhuma aresta. Agora, vamos analisar a Opção C:

• Nela, vemos que o quadrado central da cruz (o quadrado do meio da fileira de 3) está completamente vazio, sem nenhuma linha desenhada.

• Isso divide o desenho em duas partes separadas: um pedaço da linha fica nos quadrados da esquerda/baixo, e o outro pedaço fica nos quadrados da direita/cima.

• Para que essas duas metades se encontrassem e formassem uma única linha fechada, elas teriam que se conectar pelas arestas. No entanto, como as arestas internas dessas linhas terminam justamente nos quadrados da esquerda e da direita da fileira central — que provamos ser faces opostas —, elas nunca se encontrarão quando a caixa for montada.

• O resultado final da Opção C seriam duas linhas separadas e abertas na superfície da caixa, contradizendo o enunciado que afirma que Leonardo desenhou 'uma linha fechada' (singular).

Todas as outras opções possuem caminhos contínuos que conseguem transitar pelas faces adjacentes até se fecharem. Portanto, a figura que NÃO representa a caixa planificada é a $\boxed{C}$.