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CANGURU DE MATEMÁTICA 2023 | Nível J (Júnior)
MateBásica
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Questão 5 • Aritmética
Um cientista tem duas misturas. A primeira mistura contém 90% de ouro e a segunda mistura contém 54% de ouro. Ele misturou 320 gramas da primeira mistura com 160 gramas da segunda mistura, obtendo uma nova mistura. Qual a porcentagem de ouro nessa nova mistura?
A 33%
B 48%
C 65%
D 72%
E 78%
Resolução
Para encontrar a porcentagem de ouro na nova mistura, primeiro calculamos a quantidade de ouro puro em cada parte original. Na primeira mistura, temos $320 \cdot 0,90 = 288$ gramas de ouro. Na segunda mistura, temos $160 \cdot 0,54 = 86,4$ gramas de ouro.
Em seguida, somamos os valores para obter o total da mistura final. A massa total da nova mistura é $320 + 160 = 480$ gramas. A quantidade total de ouro contida nela é a soma das duas partes, resultando em $288 + 86,4 = 374,4$ gramas de ouro.
Por fim, basta dividir a massa de ouro pela massa total para encontrar a proporção, realizando o cálculo $\frac{374,4}{480} = 0,78$. Portanto, a nova mistura contém exatamente $\boxed{78\%}$ de ouro.
Em seguida, somamos os valores para obter o total da mistura final. A massa total da nova mistura é $320 + 160 = 480$ gramas. A quantidade total de ouro contida nela é a soma das duas partes, resultando em $288 + 86,4 = 374,4$ gramas de ouro.
Por fim, basta dividir a massa de ouro pela massa total para encontrar a proporção, realizando o cálculo $\frac{374,4}{480} = 0,78$. Portanto, a nova mistura contém exatamente $\boxed{78\%}$ de ouro.
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