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ENEM 2023 | Caderno Azul - Matemática
MateBásica
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Questão 180 • Estatística
Um tipo de semente necessita de bastante água nos dois primeiros meses após o plantio. Um produtor pretende estabelecer o melhor momento para o plantio desse tipo de semente, nos meses de outubro a março. Após consultar a previsão do índice mensal de precipitação de chuva (ImPC) da região onde ocorrerá o plantio, para o período chuvoso de 2020-2021, ele obteve os seguintes dados:
• outubro/2020: ImPC = 250 mm;
• outubro/2020: ImPC = 250 mm;
• novembro/2020: ImPC = 150 mm;
• dezembro/2020: ImPC = 200 mm;
• janeiro/2021: ImPC = 450 mm;
• fevereiro/2021: ImPC = 100 mm;
• março/2021: ImPC = 200 mm.
Com base nessas previsões, ele precisa escolher dois meses consecutivos em que a média mensal de precipitação seja a maior possível.
No início de qual desses meses o produtor deverá plantar esse tipo de semente?
A Outubro.
B Novembro.
C Dezembro.
D Janeiro.
E Fevereiro.
Resolução
Para determinar o melhor momento para o plantio, o objetivo é identificar o período de dois meses consecutivos que apresenta a maior média mensal de precipitação. Como a média de dois meses é calculada somando os valores de chuva de ambos e dividindo o resultado por 2, o período com a maior média será obrigatoriamente aquele que possuir a maior soma acumulada de precipitação. Portanto, basta somar os índices de precipitação de cada par de meses consecutivos para realizar a comparação.
Analisando as opções de plantio para cada mês de início:
Para um plantio iniciado em outubro, os dois primeiros meses de desenvolvimento são outubro e novembro. A soma da precipitação nesse período é $250 + 150 = 400$ mm.
Para um plantio iniciado em novembro, os meses correspondentes são novembro e dezembro. A soma da precipitação nesse período é $150 + 200 = 350$ mm.
Para um plantio iniciado em dezembro, os meses correspondentes são dezembro e janeiro. A soma da precipitação nesse período é $200 + 450 = 650$ mm.
Para um plantio iniciado em janeiro, os meses correspondentes são janeiro e fevereiro. A soma da precipitação nesse período é $450 + 100 = 550$ mm.
Para um plantio iniciado em fevereiro, os meses correspondentes são fevereiro e março. A soma da precipitação nesse período é $100 + 200 = 300$ mm.
Ao comparar os resultados obtidos, constata-se que a maior soma acumulada ocorre no período que compreende os meses de dezembro e janeiro, totalizando 650 mm (o que equivale a uma média de 325 mm por mês). Sendo assim, o plantio deve ser iniciado no primeiro mês desse intervalo ideal, que corresponde a $\boxed{\text{dezembro.}}$
Analisando as opções de plantio para cada mês de início:
Para um plantio iniciado em outubro, os dois primeiros meses de desenvolvimento são outubro e novembro. A soma da precipitação nesse período é $250 + 150 = 400$ mm.
Para um plantio iniciado em novembro, os meses correspondentes são novembro e dezembro. A soma da precipitação nesse período é $150 + 200 = 350$ mm.
Para um plantio iniciado em dezembro, os meses correspondentes são dezembro e janeiro. A soma da precipitação nesse período é $200 + 450 = 650$ mm.
Para um plantio iniciado em janeiro, os meses correspondentes são janeiro e fevereiro. A soma da precipitação nesse período é $450 + 100 = 550$ mm.
Para um plantio iniciado em fevereiro, os meses correspondentes são fevereiro e março. A soma da precipitação nesse período é $100 + 200 = 300$ mm.
Ao comparar os resultados obtidos, constata-se que a maior soma acumulada ocorre no período que compreende os meses de dezembro e janeiro, totalizando 650 mm (o que equivale a uma média de 325 mm por mês). Sendo assim, o plantio deve ser iniciado no primeiro mês desse intervalo ideal, que corresponde a $\boxed{\text{dezembro.}}$
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