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ENEM 2023 | Caderno Azul - Matemática
MateBásica
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Questão 171 • Aritmética
O calendário maia apresenta duas contagens simultâneas de anos, o chamado ano Tzolkim, composto por 260 dias e que determinava o calendário religioso, e o ano Haab, composto por 365 dias e que determinava o calendário agrícola. Um historiador encontrou evidências de que gerações de uma mesma família governaram certa comunidade maia pelo período de 20 ciclos, sendo cada ciclo formado por 52 anos Haab.
Disponível em: www.suapesquisa.com. Acesso em: 20 ago. 2014.
De acordo com as informações fornecidas, durante quantos anos Tzolkim aquela comunidade maia foi governada por tal família?A 741
B 1 040
C 1 460
D 2 100
E 5 200
Resolução
Como a família governou por $20$ ciclos e cada ciclo é composto por $52$ anos Haab:$$\text{Total de anos Haab} = 20 \times 52 = 1\ 040 \text{ anos}$$Sabendo que cada ano Haab possui $365$ dias, a quantidade total de dias de governo é representada pelo produto:$$\text{Total de dias} = 20 \times 52 \times 365$$Como cada ano Tzolkim possui $260$ dias, dividimos o total de dias por $260$ para encontrar o número correspondente de anos:$$\text{Anos Tzolkim} = \frac{20 \times 52 \times 365}{260}$$$$\text{Anos Tzolkim} = \frac{20 \times {52} \times 365}{5 \times {52}} = \frac{20 \times 365}{5}$$ $$\text{Anos Tzolkim} = 4 \times 365 = \boxed{1\ 460}$$
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