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ENEM 2023 | Caderno Azul - Matemática
MateBásica
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Questão 140 • Estatística
Uma empresa de transporte faz regularmente um levantamento do número de viagens realizadas durante o dia por todos os 160 motoristas cadastrados em seu aplicativo. Em um certo dia, foi gerado um relatório, por meio de um gráfico de barras, no qual se relacionaram a quantidade de motoristas com a quantidade de viagens realizadas até aquele instante do dia. 
Comparando os valores da média, da mediana e da moda da distribuição das quantidades de viagens realizadas pelos motoristas cadastrados nessa empresa, obtém-se
Comparando os valores da média, da mediana e da moda da distribuição das quantidades de viagens realizadas pelos motoristas cadastrados nessa empresa, obtém-seA mediana = média < moda.
B mediana = moda < média.
C mediana < média < moda.
D moda < média < mediana.
E moda < mediana < média.
Resolução
• Moda: É o valor com maior frequência absoluta (mais motoristas). A maior barra corresponde a 3 viagens (com 55 motoristas).$$\text{Moda} = 3$$• Mediana: Sendo $n = 160$ (par), a mediana é a média entre os valores nas posições $80^{\text{a}}$ e $81^{\text{a}}$ da série ordenada. Somando as frequências acumuladas:
• Até 3 viagens: $10 + 10 + 55 = 75$ motoristas.
• Até 4 viagens: $75 + 25 = 100$ motoristas.
Como as posições $80^{\text{a}}$ e $81^{\text{a}}$ estão no grupo de 4 viagens:$$\text{Mediana} = 4$$• Média: Calculamos a média ponderada multiplicando a quantidade de viagens pela quantidade de motoristas e dividindo pelo total (160):$$\text{Média} = \frac{(1 \cdot 10) + (2 \cdot 10) + (3 \cdot 55) + (4 \cdot 25) + (5 \cdot 0) + (6 \cdot 50) + (7 \cdot 10)}{160}$$$$\text{Média} = \frac{10 + 20 + 165 + 100 + 0 + 300 + 70}{160} = \frac{665}{160} \approx 4,16$$Comparando os três valores obtidos, temos $3 < 4 < 4,16$, ou seja:$$\boxed{\text{moda} < \text{mediana} < \text{média}}$$
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