Voltar para Materiais
ENEM 2023 | Caderno Azul - Matemática
MateBásica
Navegue pelas questões
Questão 167 • Aritmética, Financeira
A cada bimestre, a diretora de uma escola compra uma quantidade de folhas de papel ofício proporcional ao número de alunos matriculados. No bimestre passado, ela comprou 6 000 folhas para serem utilizadas pelos 1 200 alunos matriculados. Neste bimestre, alguns alunos cancelaram suas matrículas e a escola tem, agora, 1 150 alunos. A diretora só pode gastar R\$ 220,00 nessa compra, e sabe que o fornecedor da escola vende as folhas de papel ofício em embalagens de 100 unidades a R\$ 4,00 a embalagem. Assim, será preciso convencer o fornecedor a dar um desconto à escola, de modo que seja possível comprar a quantidade total de papel ofício necessária para o bimestre.
O desconto necessário no preço final da compra, em porcentagem, pertence ao intervalo
O desconto necessário no preço final da compra, em porcentagem, pertence ao intervalo
A (5,0 ; 5,5).
B (8,0 ; 8,5).
C (11,5 ; 12,5).
D (19,5 ; 20,5).
E (3,5 ; 4,0).
Resolução
No bimestre passado, a escola utilizou 6 000 folhas para 1 200 alunos, o que corresponde a uma proporção de 5 folhas por aluno. Neste bimestre, com 1 150 alunos matriculados, a quantidade total necessária de folhas é de $1 150 \times 5 = 5 750$ folhas. Como o fornecedor vende o papel apenas em embalagens fechadas de 100 unidades, a diretora precisará comprar 58 embalagens (já que 57 seriam insuficientes, totalizando apenas 5 700 folhas).
Sem o desconto, o preço total a ser cobrado pelas 58 embalagens seria de $58 \times 4,00 = \text{R\$ } 232,00$. Sabendo que o orçamento máximo disponível para a compra é de R\$ 220,00, o desconto necessário em dinheiro é de $232,00 - 220,00 = \text{R\$ } 12,00$. Para encontrar o percentual que esse desconto de R\$ 12,00 representa sobre o valor cheio de R\$ 232,00, calcula-se:$$\text{Desconto (%)} = \frac{12}{232} \times 100 \approx 5,17\%$$Portanto, o desconto necessário no preço final da compra pertence ao intervalo $\boxed{(5,0 ; 5,5).}$
Sem o desconto, o preço total a ser cobrado pelas 58 embalagens seria de $58 \times 4,00 = \text{R\$ } 232,00$. Sabendo que o orçamento máximo disponível para a compra é de R\$ 220,00, o desconto necessário em dinheiro é de $232,00 - 220,00 = \text{R\$ } 12,00$. Para encontrar o percentual que esse desconto de R\$ 12,00 representa sobre o valor cheio de R\$ 232,00, calcula-se:$$\text{Desconto (%)} = \frac{12}{232} \times 100 \approx 5,17\%$$Portanto, o desconto necessário no preço final da compra pertence ao intervalo $\boxed{(5,0 ; 5,5).}$
MateBásica