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ENEM 2023 | Caderno Azul - Matemática
MateBásica
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Questão 155 • Geometria
Na planta baixa de um clube, a piscina é representada por um quadrado cuja área real mede 400 m². Ao redor dessa piscina, será construída uma calçada, de largura constante igual a 5 m. 
Qual é a medida da área, em metro quadrado, ocupada pela calçada?
Qual é a medida da área, em metro quadrado, ocupada pela calçada?A 1 000
B 900
C 600
D 500
E 400
Resolução
Como a piscina é quadrada e tem área de $400\text{ m}^2$, a medida de seu lado é de $\sqrt{400} = 20\text{ m}$.
Ao adicionar a calçada de $5\text{ m}$ de largura em todo o contorno, o lado do quadrado maior (que engloba a piscina e a calçada) passa a ser de $20 + 5 + 5 = 30\text{ m}$.
A área total dessa região maior é de $30 \times 30 = 900\text{ m}^2$. Subtraindo a área da piscina, obtemos a área ocupada apenas pela calçada:$$900 - 400 = 500\text{ m}^2$$Portanto, a medida da área ocupada pela calçada é de $\boxed{500\text{ m}^2}$.
Ao adicionar a calçada de $5\text{ m}$ de largura em todo o contorno, o lado do quadrado maior (que engloba a piscina e a calçada) passa a ser de $20 + 5 + 5 = 30\text{ m}$.
A área total dessa região maior é de $30 \times 30 = 900\text{ m}^2$. Subtraindo a área da piscina, obtemos a área ocupada apenas pela calçada:$$900 - 400 = 500\text{ m}^2$$Portanto, a medida da área ocupada pela calçada é de $\boxed{500\text{ m}^2}$.MateBásica