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ENEM 2023 | Caderno Azul - Matemática
MateBásica
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Questão 169 • Álgebra
O esquema mostra como a intensidade luminosa decresce com o aumento da profundidade em um rio, sendo $L_0$ a intensidade na sua superfície. 
Considere que a intensidade luminosa diminui, a cada metro acrescido na profundidade, segundo o mesmo padrão do esquema.
A intensidade luminosa correspondente à profundidade de 6 m é igual a
Considere que a intensidade luminosa diminui, a cada metro acrescido na profundidade, segundo o mesmo padrão do esquema.A intensidade luminosa correspondente à profundidade de 6 m é igual a
A $\large \frac{1}{9} L_0$
B $\large \frac{16}{27} L_0$
C $\large \frac{32}{243} L_0$
D $\large \frac{64}{729} L_0$
E $\large \frac{128}{2187} L_0$
Resolução
Analisando o esquema, observa-se que a intensidade luminosa decresce segundo uma progressão geométrica de razão $\frac{2}{3}$ a cada metro de profundidade.
A lei que define a intensidade luminosa $L(d)$ em função da profundidade $d$ (em metros) é dada por:$$L(d) = \left(\frac{2}{3}\right)^d L_0$$Para determinar a intensidade correspondente à profundidade de $6\text{ m}$, substituímos $d = 6$ na equação:$$L(6) = \left(\frac{2}{3}\right)^6 L_0$$Calculando as potências do numerador e do denominador:$2^6 = 64$$3^6 = 729$
Assim, a intensidade luminosa na profundidade de $6\text{ m}$ é igual a:$$\boxed{\frac{64}{729} L_0}$$
A lei que define a intensidade luminosa $L(d)$ em função da profundidade $d$ (em metros) é dada por:$$L(d) = \left(\frac{2}{3}\right)^d L_0$$Para determinar a intensidade correspondente à profundidade de $6\text{ m}$, substituímos $d = 6$ na equação:$$L(6) = \left(\frac{2}{3}\right)^6 L_0$$Calculando as potências do numerador e do denominador:$2^6 = 64$$3^6 = 729$
Assim, a intensidade luminosa na profundidade de $6\text{ m}$ é igual a:$$\boxed{\frac{64}{729} L_0}$$
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