Voltar para Materiais
ENEM 2023 | Caderno Azul - Matemática
MateBásica
Navegue pelas questões
Questão 175 • Álgebra, Financeira
O metrô de um município oferece dois tipos de tíquetes com colorações diferentes, azul e vermelha, sendo vendidos em cartelas, cada qual com nove tíquetes da mesma cor e mesmo valor unitário. Duas cartelas de tíquetes azuis e uma cartela de tíquetes vermelhos são vendidas por R\$ 32,40. Sabe-se que o preço de um tíquete azul menos o preço de um tíquete vermelho é igual ao preço de um tíquete vermelho mais cinco centavos.
Qual o preço, em real, de uma cartela de tíquetes vermelhos?
Qual o preço, em real, de uma cartela de tíquetes vermelhos?
A 4,68
B 6,30
C 9,30
D 10,50
E 10,65
Resolução
Para chegar a esse resultado, definimos $A$ como o preço unitário do tíquete azul e $V$ como o preço unitário do tíquete vermelho. Como cada cartela contém nove tíquetes, a primeira informação do problema nos dá a seguinte equação:$$2(9A) + 1(9V) = 32,40$$$$18A + 9V = 32,40$$A segunda informação estabelece que a diferença entre o preço do tíquete azul e o do vermelho é igual ao preço do vermelho mais cinco centavos:$$A - V = V + 0,05$$$$A = 2V + 0,05$$Substituindo essa expressão de $A$ na primeira equação:$$18(2V + 0,05) + 9V = 32,40$$$$36V + 0,90 + 9V = 32,40$$$$45V + 0,90 = 32,40$$$$45V = 31,50$$$$V = 0,70$$O preço de um único tíquete vermelho é R\$ 0,70. Como uma cartela de tíquetes vermelhos contém 9 unidades, multiplicamos esse valor por 9:$$\text{Preço da cartela} = 9 \times 0,70 = \boxed{6,30}$$
MateBásica