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ENEM 2023 | Caderno Azul - Matemática
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Questão 149 • Aritmética
Um controlador de voo dispõe de um instrumento que descreve a altitude de uma aeronave em voo, em função da distância em solo. Essa distância em solo é a medida na horizontal entre o ponto de origem do voo até o ponto que representa a projeção ortogonal da posição da aeronave, em voo, no solo. Essas duas grandezas são dadas numa mesma unidade de medida.
A tela do instrumento representa proporcionalmente as dimensões reais das distâncias associadas ao voo. A figura apresenta a tela do instrumento depois de concluída a viagem de um avião, sendo a medida do lado de cada quadradinho da malha igual a 1 cm.
Essa tela apresenta os dados de um voo cuja maior altitude alcançada foi de 5 km. A escala em que essa tela representa as medidas reais é
A tela do instrumento representa proporcionalmente as dimensões reais das distâncias associadas ao voo. A figura apresenta a tela do instrumento depois de concluída a viagem de um avião, sendo a medida do lado de cada quadradinho da malha igual a 1 cm.
Essa tela apresenta os dados de um voo cuja maior altitude alcançada foi de 5 km. A escala em que essa tela representa as medidas reais éA 1 : 5.
B 1 : 11.
C 1 : 55.
D 1 : 5 000.
E 1 : 500 000.
Resolução
• Medida no desenho ($d$): Pelo gráfico, o ponto mais alto da trajetória (maior altitude) atinge exatamente a altura de $1\text{ cm}$ (correspondente a 1 quadradinho da malha).
• Medida real ($D$): A maior altitude real alcançada pela aeronave foi de $5\text{ km}$.
Convertendo a medida real para centímetros para trabalhar na mesma unidade:$$5\text{ km} = 5.000\text{ metros} = 500.000\text{ centímetros}$$A escala é dada pela razão entre a medida no desenho e a medida real:$$\text{Escala} = \frac{d}{D} = \frac{1}{500.000}$$Portanto, a escala em que essa tela representa as medidas reais é $\boxed{1 : 500.000.}$
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