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CANGURU DE MATEMÁTICA 2023 | Nível J (Júnior)
MateBásica
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Questão 1 • Geometria
Um círculo escuro com 2 buracos foi colocado sobre o mostrador de um relógio, conforme mostrado ao lado. Em seguida, o círculo escuro é girado ao redor de seu centro até o número 10 aparecer em um dos buracos. Quais números poderão aparecer no outro buraco? 
A 2 e 6
B 3 e 7
C 3 e 6
D 1 e 9
E 2 e 7
Resolução
Analisando a imagem fornecida, observamos que na posição inicial os buracos do círculo escuro revelam os números 1 e 5 do relógio. Isso significa que a distância fixa entre os dois buracos na máscara é de exatas 4 posições no mostrador (contando no sentido horário, do 1 ao 5).
Quando giramos o disco até que o número 10 apareça, temos duas situações possíveis, dependendo de qual dos dois buracos foi posicionado sobre a marcação do 10:
• Primeira possibilidade: Se o buraco que originalmente estava no 1 for movido para o 10, o outro buraco (que fica 4 posições à frente no sentido horário) apontará para o que seria o '14'. Como o mostrador reinicia após o 12, caímos na posição 2 (14 - 12).
Quando giramos o disco até que o número 10 apareça, temos duas situações possíveis, dependendo de qual dos dois buracos foi posicionado sobre a marcação do 10:
• Primeira possibilidade: Se o buraco que originalmente estava no 1 for movido para o 10, o outro buraco (que fica 4 posições à frente no sentido horário) apontará para o que seria o '14'. Como o mostrador reinicia após o 12, caímos na posição 2 (14 - 12).
• Segunda possibilidade: Se o buraco que originalmente estava no 5 for movido para o 10, o outro buraco (que fica 4 posições atrás no sentido anti-horário) apontará para a posição 10 - 4, que resulta exatamente no número 6.
Portanto, dependendo da forma como o disco for posicionado, os números que poderão aparecer no outro buraco são $\boxed{\text{2 e 6}}$.
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