Voltar para Materiais
CANGURU DE MATEMÁTICA 2022 | Nível J (Júnior)
MateBásica
Navegue pelas questões
Questão 6 • Álgebra
Eu sou menor do que minha metade e maior do que meu dobro. A soma de mim e de meu quadrado é zero. Quem sou eu?
A -2
B -1
C 0
D 1
E 2
Resolução
Vamos traduzir o enigma em equações matemáticas simples. Chamando esse número desconhecido de $x$, a última pista nos diz que a soma dele com o seu próprio quadrado é igual a zero, gerando a equação $x + x^2 = 0$.
Resolvendo essa equação colocando $x$ em evidência, temos $x(1 + x) = 0$, o que nos dá duas respostas possíveis: $x = 0$ ou $x = -1$. Se testarmos o número 0 nas primeiras condições, vemos que zero não é menor do que a sua metade, descartando essa opção.
Por outro lado, o número $-1$ se encaixa perfeitamente em todas as afirmações: ele é menor que sua metade ($-1 < -0,5$), maior que seu dobro ($-1 > -2$) e cumpre a soma final. Portanto, você é o $\boxed{-1}$.
Resolvendo essa equação colocando $x$ em evidência, temos $x(1 + x) = 0$, o que nos dá duas respostas possíveis: $x = 0$ ou $x = -1$. Se testarmos o número 0 nas primeiras condições, vemos que zero não é menor do que a sua metade, descartando essa opção.
Por outro lado, o número $-1$ se encaixa perfeitamente em todas as afirmações: ele é menor que sua metade ($-1 < -0,5$), maior que seu dobro ($-1 > -2$) e cumpre a soma final. Portanto, você é o $\boxed{-1}$.
MateBásica