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CANGURU DE MATEMÁTICA 2022 | Nível J (Júnior)
MateBásica
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Questão 1 • Aritmética
Carla quer escrever o número 2022 usando palitos de fósforo de uma caixa contendo originalmente 30 palitos. Ela já formou os dois primeiros dígitos, conforme a figura. Quantos palitos vão sobrar na caixa após ela terminar de formar o número 2022? 
A 20
B 19
C 10
D 9
E 5
Resolução
Observando detalhadamente os dígitos que Carla já montou, podemos contar diretamente o número de palitos utilizados em cada um. O algarismo 2 é formado por exatamente 5 palitos (três horizontais e dois verticais). Já o algarismo 0 exige um total de 6 palitos para contornar todo o seu formato quadrangular.
Como o objetivo final é escrever o número 2022, o gasto total de palitos corresponderá à soma necessária para fazer três algarismos 2 e um algarismo 0. Multiplicando as quantidades, temos $3 ⋅ 5 = 15$ palitos para os três algarismos 2, somados aos 6 palitos usados para o algarismo 0, totalizando 21 palitos gastos.
A caixa continha originalmente 30 palitos de fósforo. Para descobrir quantos vão restar após Carla terminar de formar o número inteiro, basta subtrairmos o total utilizado da quantidade inicial, calculando $30 - 21 = \boxed{9}$. Portanto, sobrarão exatamente $\boxed{9}$ palitos na caixa.
Como o objetivo final é escrever o número 2022, o gasto total de palitos corresponderá à soma necessária para fazer três algarismos 2 e um algarismo 0. Multiplicando as quantidades, temos $3 ⋅ 5 = 15$ palitos para os três algarismos 2, somados aos 6 palitos usados para o algarismo 0, totalizando 21 palitos gastos.
A caixa continha originalmente 30 palitos de fósforo. Para descobrir quantos vão restar após Carla terminar de formar o número inteiro, basta subtrairmos o total utilizado da quantidade inicial, calculando $30 - 21 = \boxed{9}$. Portanto, sobrarão exatamente $\boxed{9}$ palitos na caixa.
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