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CANGURU DE MATEMÁTICA 2022 | Nível J (Júnior)
MateBásica
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Questão 4 • Aritmética
Karina organiza mesas de dimensões 2 m por 1 m : ▬ de acordo com o número de participantes nas reuniões. A figura ao lado mostra como são organizadas essas mesas para pequenas, médias e grandes reuniões. Quantas mesas são utilizadas nas grandes reuniões? 
A 10
B 11
C 12
D 14
E 16
Resolução
Observamos que cada mesa ocupa uma área de $2$ $m^2$ ($2$ $m$ ⋅ $1$ $m$) e elas são dispostas formando um quadrado com um 'buraco' central. A largura da borda formada pelas mesas é de $1$ $m$ em todos os lados.
Na configuração para grandes reuniões, o quadrado externo tem lado medindo $7$ $m$, logo, sua área total é $49$ $m^2$. O espaço vazio no centro terá seus lados medindo $7 - 2 = 5$ $m$ (descontando $1$ $m$ de borda de cada extremo), resultando em uma área vazia de $25$ $m^2$.
A área efetivamente coberta pelas mesas é a diferença entre essas áreas, ou seja, $49 - 25 = 24$ $m^2$. Como cada mesa tem $2$ $m^2$ de área, basta dividirmos a área total ocupada pela área de uma mesa ($24 \div 2$). Portanto, são utilizadas $\boxed{12}$ mesas nas grandes reuniões.
Na configuração para grandes reuniões, o quadrado externo tem lado medindo $7$ $m$, logo, sua área total é $49$ $m^2$. O espaço vazio no centro terá seus lados medindo $7 - 2 = 5$ $m$ (descontando $1$ $m$ de borda de cada extremo), resultando em uma área vazia de $25$ $m^2$.
A área efetivamente coberta pelas mesas é a diferença entre essas áreas, ou seja, $49 - 25 = 24$ $m^2$. Como cada mesa tem $2$ $m^2$ de área, basta dividirmos a área total ocupada pela área de uma mesa ($24 \div 2$). Portanto, são utilizadas $\boxed{12}$ mesas nas grandes reuniões.
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