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CANGURU DE MATEMÁTICA 2021 | Nível J (Júnior)
MateBásica
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Questão 4 • Geometria
A figura mostra 6 retângulos unidos. Os números nos interiores dos retângulos mostram suas áreas em cm2. Um dos retângulos tem altura igual a 6 cm. Qual é a altura do retângulo inferior à direita, indicada pelo ponto de interrogação? 
A 4 cm
B 5 cm
C 6 cm
D 7,5 cm
E 10 cm
Resolução
Começamos pela coluna da esquerda (valores em cm): o retângulo superior tem área 18 e altura 6, o que nos dá uma largura de $18 \div 6 = 3$. O retângulo de área 12, logo abaixo, compartilha dessa mesma largura, então sua altura é $12 \div 3 = 4$. Passando para a coluna do meio, a imagem mostra que o retângulo inferior (área 16) tem a mesma altura de 4 do retângulo vizinho. Assim, sua largura é $16 \div 4 = 4$. O retângulo de área 32, acima dele, compartilha dessa largura, resultando em uma altura de $32 \div 4 = 8$. Na coluna da direita, o retângulo superior (área 48) tem a mesma altura de 8 do seu vizinho, logo sua largura é $48 \div 8 = 6$. O retângulo inferior, onde está a interrogação (área 30), compartilha essa largura de 6. Portanto, a altura desconhecida é calculada por $30 \div 6 = \boxed{5 \text{ cm}}$.
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