OBMEP 2025 | Nível 3 (Ensino Médio)

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Questão 17 • Combinatória

Um prêmio foi dado a uma de cinco pessoas, dispostas em fila. Cada uma delas disse uma das seguintes frases:

• "Eu não ganhei o prêmio";

• "Quem ganhou o prêmio está na minha frente ou atrás de mim".

Somente uma delas disse a verdade. Qual das seguintes afirmações é verdadeira?

A A terceira pessoa ganhou o prêmio.

B É possível que três pessoas tenham dito "Eu não ganhei o prêmio".

C A pessoa que ganhou o prêmio foi a segunda ou a quarta.

D A pessoa que ganhou o prêmio foi a primeira ou a quinta.

E Qualquer pessoa pode ter ganho o prêmio.

Resolução

Para entender a resolução completa, clique aqui para abrir o PDF da resolução (gabarito oficial).

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